¿Dividimos con seis años?

Hace unos días nos surgió en el aula una de esas cosas que cuando pasan por tu lado no puedes resistirte a utilizar.

Acabamos nuestros rincones de trabajo y como siempre, hicimos una pequeña puesta en común para ver cómo había ido el trabajo y cómo podíamos mejorarlo.

Al llegar al rincón de los juegos, pregunté al grupo que cuántos puntos habían obtenido cada uno en las dos partidas del juego de la ronda que habían jugado.

Jose me contestó el primero y me dijo: 38 en la primera y 24 en la segunda.

.- ¿y Abraham? volví a preguntar.

,- 38 en la primera y 24 en la segunda.

Me pareció de lo más raro y ya imaginé que alguna "trampilla" habían hecho, pero seguí preguntando:

.- ¿Y Pablo?

.- 38 en la primera y 24 en la segunda.

.- No puede ser que tengáis los tres los mismos puntos, algo de trampa hay aquí.

.- Nooooo.- se apresuraron a decir ellos.- es que hemos decidido jugar "chicos contra chicas" y hemos juntado los puntos.

.- ¡¡¡Ahhh ahora lo entiendo!!! ¿y las chicas cuantos tienen?

Y Vanessa y Marina me dicen que ellas tienen 10 en la primera partida y 13 en la segunda.

Me río de la ocurrencia y de repente me doy cuenta que tengo una oportunidad fantástica para iniciarlos en la "división".

.- Pues me parece una idea muy original, pero tenemos un pequeño problema, les digo, y es que el campeonato de Ronda es individual, así que tendremos que repartir los puntos.

Como ya era tarde y no nos daba tiempo escribimos el problema en la pizarra que quedó así:

Hoy en el rincón de los juegos han decidido juntar los puntos de los chicos y también de las chicas, pero como el campeonato de ronda es individual tenemos que repartirlos de nuevo.

Abraham, Jose y Pablo tienen 38 puntos en la primera partida y 24 en la segunda y Marina y Vanessa tienen 10 y 13.

¿cuantos puntos tiene cada uno?

Al día siguiente, retomamos el problema, pero como eran muchos números, empezamos por repartir los 38 puntos de los tres chicos.

Les dije que primero tenían que pensar solos como hacerlo y que cuando lo tuvieran pensado tenían que contárselo a sus parejas de mesa para ver si habían pensado lo mismo.

Les cuesta mucho compartir con la pareja lo que piensan y pasamos un ratito en que Clara (nuestra fantástica práctica de magisterio) y yo íbamos por las mesas y les animábamos a contarles sus ideas al compi de al lado.

Después de unos minutillos les di un papel a cada equipo y les dije que ahora tenían que compartir las ideas con los cuatro miembros del equipo, elegir la mejor y poner en el papel como averiguar cuantos puntos tenían cada uno.

Volvimos a pasear las mesas para animar a todos a intervenir y dialogar entre ellos y pasado unos minutos retomamos en el gran grupo lo que había pasado:

• Dos grupos habían empezado a contar con lápices para repartir los puntos,
• otros dos dieron resultados aleatorios y no supieron explicar el porqué del resultado
• y otro grupo nos dijo que lo habían hecho con "la cabeza" y que eran: 10, 10 y 10 y después 3, 3 y 2.

Me pareció genial que apareciera esta última opción tan avanzada para la edad que tienen y que nos sirvió para ver como el 38 se podía descomponer en 30+8 y cómo treinta era la suma de 10+10+10.

Al acabar tenían que decidir cual de los repartos les parecía el mejor y decidieron, por mayoría, que lo de contar con los lápices era la mejor manera de resolverlo, era de esperar, porque la última era demasiado compleja para la mayoría.

Unos días después volvimos a retomarlo, pero ya recordando cómo lo habíamos resuelto la otra vez.

En esta ocasión  todos los grupos lo hicieron contando con los lápices.

Al acabar nos planteamos que pasaba cuando no había los mismos puntos para cada uno y los que "sobraban" había que repartirlos de una manera "justa" y que no valía dárselos "a mi mejor amigo".

La decisión que tomaron fue echarlo a suertes.

Como no nos dio tiempo a acabarlo todo, al final fotocopié el problema y "lo mandé para casa", eso sí, en el "wassap del grupo" expliqué a las mamis y papis que quería que "repartieran" y que podían ayudarles a hacerlo contando con lentejas, o palitos...

Al día siguiente retomamos lo que había pasado en casa y también pudimos comprobar que habían surgido diferentes modos de hacerlo:

Algunos sumaron primero los puntos y después repartieron y otros repartieron cada una de las partidas y luego sumaron los resultados.

Los materiales para contar también fueron diferentes: lentejas, macarrones, cartas...

Al poner en común, volvió a surgir el problema de "los puntos que sobran" y yo les dije que podíamos hacer suertes como la primera vez o hacer trocitos "un punto".

Todos tuvieron claro, que era mejor hacer trocitos un punto para que todos tuviesen lo mismo.

En el caso de los chicos sobraban dos puntos para los tres, les pregunté como podíamos partirlos y decidieron partir cada punto en tres trocitos.

Las niñas en cambio les sobraba un punto y todos por unanimidad decidieron que se partía en dos trocitos, uno para cada una.

La solución quedaba así:

• Abraham, Pablo y Jose       20 puntos y dos trocitos
• Vanessa y Marina               11 puntos y dos trocitos

Para que lo vieran cogí tres trocitos de papel iguales y partí en tres trozos los dos de los niños y en dos trozos los de las niñas.

Les hice ver que los trocitos de punto que salían no eran iguales y que así no podíamos comparar las puntuaciones.

.- ¿Cómo lo hacemos? 

Y la mejor solución a la que llegamos fue ponerlo de esta manera:

• Abraham, Pablo y Jose       20 puntos y dos trocitos pequeños
• Vanessa y Marina               11 puntos y un trocito grande

Nos hemos salido totalmente del "programa" y los libros de texto de primero que a estas alturas van por el número 10 y la decena.

Hemos trabajado el concepto de suma y de división sin necesidad de nombrarlos, hemos contado hasta el 62, hemos trabajado las fracciones, todo eso, a través de un juego de cartas y de una situación real.

En el grupo habrá quienes lo hayan entendido todo y también habrá quienes no hayan entendido más allá del contar y repartir, pero aún eso, ya es más de lo que nos proponen los libros de texto.